実装

形状関数の微分を自然座標で評価する関数は 以下のようになる。 これは、全節点の形状関数について一度に計算される。

/* 形状関数の自然座標についての微分 */
void WH_Fem__Shape2D__Quad8N__whP_N_whV_xi_arrayIn
(double whV_xi[2],
 double OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[8][2])
/*
  入力引数:
    whV_xi はベクトルで、自然座標
  出力引数:
    OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn はベクトルの節点配列で、
      形状関数の自然座標に関する微分
*/
{
  double xi = whV_xi[0];
  double eta = whV_xi[1];

  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[0][0] 
    = 0.25 * (1.0 - eta) * (2.0 * xi + eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[1][0] 
    = 0.25 * (1.0 - eta) * (2.0 * xi - eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[2][0] 
    = 0.25 * (1.0 + eta) * (2.0 * xi + eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[3][0] 
    = 0.25 * (1.0 + eta) * (2.0 * xi - eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[4][0] = -xi  * (1.0 - eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[5][0] =  0.5 * (1.0 - eta * eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[6][0] = -xi  * (1.0 + eta);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[7][0] = -0.5 * (1.0 - eta * eta);

  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[0][1] 
    = 0.25 * (1.0 - xi) * (2.0 * eta + xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[1][1] 
    = 0.25 * (1.0 + xi) * (2.0 * eta - xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[2][1] 
    = 0.25 * (1.0 + xi) * (2.0 * eta + xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[3][1] 
    = 0.25 * (1.0 - xi) * (2.0 * eta - xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[4][1] = -0.5 * (1.0 - xi * xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[5][1] = -eta * (1.0 + xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[6][1] =  0.5 * (1.0 - xi * xi);
  OUT__whP_N_whV_xi_arrayIn[7][1] = -eta * (1.0 - xi);
}