座標変換テンソル

各座標系 $\mathcal{CS}$ は、座標変換テンソル $[ P ]$ を定義する。

$$P_{ij} = \{ \bar{e} \} _i \cdot \{ e \} _j$$ (4.2)

すなわち、

$$P_{ij} = \left[ \begin{array}{ccc} \bar{e}_{00} & \bar{e}_{01} & ... ...\bar{e}_{12} \\ \bar{e}_{20} & \bar{e}_{21} & \bar{e}_{22} \end{array} \right]$$ (4.3)

ここで、 $\{ e \} _i$ は、グローバル座標系の基底ベクトル、 $\{ \bar{e} \} _i$ は、この座標系の基底ベクトルである。

$\bar{e}_{ij}$ は、 座標系 $\mathcal{CS}$ の基底ベクトル $\{ \bar{e} \} _i$ の $j$ 成分である。 座標変換テンソル $[ P ]$ は直交テンソルである。

座標変換テンソル $[ P ]$ は、 座標系の操作として実装する。