ベクトルの内積 $\{ a \} \cdot \{ b \}$

ベクトルの内積 scalar product, inner product, dot product は、 算術演算として実装できる。

$$\{ a \} \cdot \{ b \} = \left\vert \{ a \} \right\vert \left\vert \{ b \} \right\vert \cos \theta = a_i b_i$$ (4.13)

$\theta$ は$\{ a \}$ と $\{ b \}$ のなす角（$\leq \pi$）。

すなわち、

$$\{ a \} \cdot \{ b \} = a_0 b_0 + a_1 b_1 + a_2 b_2$$

$$= a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z$$ (4.14)