実装

テンソルの２次主不変量を関数として以下のように実装する。

/* テンソルの２次主不変量 */
void WH_Tensor3D__II_whT_OUT_s
(double whT_X[3][3],
 double *OUT__a)
/*
  入力引数:
    whT_X はテンソル
  出力引数:
    OUT__aはスカラーで、whT_X の２次主不変量
*/
{
  *OUT__a = whT_X[0][0] * whT_X[1][1]
          + whT_X[1][1] * whT_X[2][2]
          + whT_X[2][2] * whT_X[0][0]
          - whT_X[0][1] * whT_X[1][0]
          - whT_X[1][2] * whT_X[2][1]
          - whT_X[2][0] * whT_X[0][2];
}

また、対称テンソルの場合には、以下のようになる。

/* 対称テンソルの２次主不変量 */
void WH_Tensor3D__II_whST_OUT_s
(double whST_X[6],
 double *OUT__a)
/*
  入力引数:
    whST_X は対称テンソル
  出力引数:
    OUT__aはスカラーで、whST_X の２次主不変量
*/
{
  *OUT__a = whST_X[0] * whST_X[1]
          + whST_X[1] * whST_X[2]
          + whST_X[2] * whST_X[0]
          - whST_X[3] * whST_X[3]
          - whST_X[4] * whST_X[4]
          - whST_X[5] * whST_X[5];
}