目次

• 数学編
  • ２次元テンソル
    • 座標系およびその他の基本要素
    • １階のテンソル（ベクトル）
    • ２階のテンソル（テンソル）
    • ３階のテンソル
    • ４階のテンソル
    • テンソルの微分と積分
  • ３次元テンソル
    • 座標系およびその他の基本要素
    • １階のテンソル（ベクトル）
    • ２階のテンソル（テンソル）
    • ３階のテンソル
    • ４階のテンソル
    • テンソルの微分と積分
  
  
• 有限要素法編
  • 形状関数
    • １次元線分
      • １次
      • ２次
    • ２次元三角形
      • １次
      • ２次
    • ２次元四辺形
      • １次
      • ２次Serendipity
      • ２次Lagrange
    • ３次元四面体
      • １次
      • ２次
    • ３次元六面体
      • １次
      • ２次Serendipity
      • ２次Lagrange
  • 数値積分
    • ニュートン・コーツ積分
    • ガウス積分
      • １次元線分
      • ２次元三角形
      • ３次元四面体
  • ２次元アイソパラメトリック要素
    • ボリューム
      • 三角形
      • 四辺形
  
  
• 力学編
  • 連続体の変形、歪みと応力
    • 変形
      • 物質点の位置と変位
      • 変形勾配と変位勾配
      • 変形勾配の極分解
      • 面積要素の変化
      • 体積要素の変化
      • 速度勾配テンソル
      • 微小変形、微小歪みの場合
      • 有限変形、微小歪みの場合
    • 歪みと歪速度
      • 歪みテンソル
      • 変形速度テンソルとスピンテンソル
      • 歪速度テンソル
      • 微小変形、微小歪みの場合
      • 有限変形、微小歪みの場合
    • 応力と応力速度
      • 質量保存の法則
      • 運動量保存の法則
      • 応力テンソルと平衡方程式
      • 応力速度テンソル
      • 有限変形、微小歪みの場合
  • 固体の境界値問題
    • 微小変形の線形弾性
      • 未知数
      • 歪み変位関係
      • 応力歪み関係
      • 平衡方程式
      • 幾何学的境界条件
      • 力学的境界条件
      • 初期条件
      • 体積力
      • 集中荷重
      • 分布荷重
      • 圧力荷重
      • 初期応力
      • 初期歪み
      • 構成則テンソル
      • 仮想仕事の原理
    • 微小変形の材料非線形
      • 未知数
      • 歪み変位関係
      • 応力歪み関係
      • 平衡方程式
      • 幾何学的境界条件
      • 力学的境界条件
      • 初期条件
      • 初期応力増分
      • 初期歪み増分
      • 構成則テンソル
      • 増分型仮想仕事の原理
    • 幾何学非線形
      • 平衡方程式
      • 幾何学的境界条件
      • 力学的境界条件
      • 初期条件
      • 仮想仕事の原理
    • total Lagrange法
      • 歪み変位関係
      • 応力歪み関係
      • 初期応力増分
      • 初期歪み増分
      • 構成則テンソル
      • 増分型仮想仕事の原理
    • updated Lagrange法
      • 歪み変位関係
      • 応力歪み関係
      • 初期応力増分
      • 初期歪み増分
      • 構成則テンソル
      • 増分型仮想仕事の原理
  • 線形弾性材料
    • Hookeの法則
    • 異方性材料
    • 等方性材料
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
  • 熱歪み
    • 熱歪みテンソル
    • 異方性の線膨張係数テンソル
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
    • 等方性の線膨張係数テンソル
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
  • 熱伝導
    • 熱伝導境界値問題：線形
      • 未知数
      • Fourieの法則
      • 熱伝導方程式
      • 温度境界条件
      • 熱流束境界条件
      • 初期条件
      • 内部発熱率
      • 集中熱流束
      • 分布熱流束
      • 熱伝達による熱流束
      • 重み付き残差表現
    • 線形の熱伝導率テンソル
      • 異方性の熱伝導率テンソル
      • 等方性の熱伝導率テンソル
  
  
• 解析編
  • 構造解析：微小変形線形弾性
    • 未知数と自由度
      • 変位と変位勾配
      • 歪み
      • 速度
      • 加速度
      • 補間関数
    • 有限要素離散化式
    • 剛性行列
    • 質量行列
    • 減衰行列
    • 体積力項ベクトル
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
    • 初期歪み項ベクトル
    • 初期応力項ベクトル
    • 分布荷重項ベクトル
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
    • 圧力荷重項ベクトル
      • ３次元ソリッド
      • ３次元ビーム
      • ３次元シェル
      • ２次元平面歪み
      • ２次元平面応力
      • 軸対称ソリッド
    • 集中荷重項ベクトル
    • 静解析
    • 動解析
      • 動的陽解法：中央差分法
      • 動的陰解法：Newmark- 法
  • 熱伝導解析：線形問題
    • 未知数と自由度
      • 温度
      • 温度変化速度
      • 補間関数
    • 有限要素離散化式
    • 熱伝導行列
    • 熱伝達行列
    • 熱容量行列
    • 内部発熱項ベクトル
    • 分布熱流束項ベクトル
    • 熱伝達項ベクトル
    • 集中熱流束項ベクトル
    • 静解析
    • 動解析
      • 動的陽解法：Eulerの陽解法
      • 動的陰解法：Crank Nicolson法