スカラー場の勾配 $\mathrm {grad} a$

スカラー場の勾配 gradient は、

$$\mathrm{grad} a = \{ \nabla \} a$$

$$= \frac{ \partial a }{ \partial x_i } \{ e \} _i$$

$$= { \left\{ \begin{array}{ccc} \frac{ \partial a }{ \partial x_0 } ... ...tial x_1 } & \frac{ \partial a }{ \partial x_2 } \end{array} \right\} } ^ { T }$$

$$= { \left\{ \begin{array}{ccc} \frac{ \partial a }{ \partial x } & ... ...\partial y } & \frac{ \partial a }{ \partial z } \end{array} \right\} } ^ { T }$$ (2.164)