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: ベクトル場の回転 : テンソルの微分と積分 : ベクトル場の勾配   目次

ベクトル場の発散 $ \mathrm {div} \{ b \} $

ベクトル場の発散 divergence は、 前形(左形)、後形(右形)ともに、


$\displaystyle \mathrm{div} \{ b \}$ $\textstyle =$ $\displaystyle \{ \nabla \} \cdot \{ b \}$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \{ b \} \cdot \{ \nabla \}$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \frac{ \partial b_i }{ \partial x_i }$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \frac{ \partial b_0 }{ \partial x_0 } + \frac{ \partial b_1 }{ \partial x_1 } + \frac{ \partial b_2 }{ \partial x_2 }$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \frac{ \partial b_x }{ \partial x } + \frac{ \partial b_y }{ \partial y } + \frac{ \partial b_z }{ \partial z }$ (2.167)



Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日