$\xi = \pm 1$ の稜線

$$\int_{l^{(Iedge)}} {}^{t} f {}^{t} \{ n \} \mathrm{d} l$$

$$= \int_{-1}^1 {}^{t} f {}^{t} \{ J^l \} \mathrm{d} \eta$$

$$= \sum_{(Ip)} w_{(Ip)} f ( \! ( \{ \xi \} _{(Ip)} ) \! ) \{ J^l \} ( \! ( \{ \xi \} _{(Ip)} ) \! )$$ (5.49)

ここで、 線積分の変換子 ${}^{t} \{ J^l \}$ は、

$${}^{t} \{ J^l \} = \{ J^l \} ( \! ( \{ \xi \} ) \! )$$

$$= \frac{ \partial {}^{t} \{ x \} }{ \partial \eta } a$$ (5.50)

数値積分の座標と重みについては、 前パラグラフの「境界積分」を参照。