解説

Neumann境界条件あるいは力学的境界条件として、 表面力が指定される。

現配置 $t$ における荷重境界条件は、 境界 $S = S^{dist}$ 上で表面力 ${}^{t} \{ t \}$ を指定し、

$${}^{t} \{ t \} = { {}^{t} [ \sigma ] } ^ { T } \cdot {}^{t} \{ n \} = {}^{t} \{ \underline{t} \}$$ (7.34)

ここで、 ${}^{t} \{ n \}$ は現配置における境界外向き法線ベクトルである。

一方、 基準配置 $t = o$ における荷重境界条件は、 境界 $S = S^{dist}$ 上で表面力 traction ${}_{o}^{t} \{ \tilde{t} \}$ を指定し、

$${}_{o}^{t} \{ \tilde{t} \} = {}^{t} \{ t \} \frac{ \mathrm{d} {}^... ...o}^{t} [ \Pi ] } ^ { T } \cdot \{ N \} = {}_{o}^{t} \{ \underline{\tilde{t}} \}$$ (7.35)

ここで、 $\{ N \}$ は基準配置における境界外向き法線ベクトル である。

なお、変位境界条件も荷重境界条件も陽に指定されていない場所では、 荷重０の荷重境界条件が指定されていると見なされる。