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: 実装 : ２階のテンソル（テンソル） : 実装   目次

ドット積、テンソル積 $ [ X ] \cdot [ Y ] $

ドット積あるいはテンソル積 dot product, tensor product は、 算術演算として実装できる。


$\displaystyle [ X ] \cdot [ Y ] = X_{ik} Y_{kj} \{ e \} _i \otimes \{ e \} _j$     (1.55)

すなわち、


    $\displaystyle [ X ] \cdot [ Y ]$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \left[ \begin{array}{cc} X_{00} Y_{00} + X_{01} Y_{10} & X_{00} Y... ...{10} Y_{00} + X_{11} Y_{10} & X_{10} Y_{01} + X_{11} Y_{11} \end{array} \right]$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \left[ \begin{array}{cc} X_{xx} Y_{xx} + X_{xy} Y_{yx} & X_{xx} Y... ...{yx} Y_{xx} + X_{yy} Y_{yx} & X_{yx} Y_{xy} + X_{yy} Y_{yy} \end{array} \right]$ (1.56)



Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日