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: 解説 : ２階のテンソル（テンソル） : 解説   目次

行列式 $ \mathrm{det} \; [ X ] $ （２次主不変量 $II_{ [ X ] }$）

行列式 determinant あるいは２次主不変量は、 算術演算として実装できる。


$\displaystyle II_{ [ X ] }$ $\textstyle =$ $\displaystyle \mathrm{det} \; [ X ]$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle X_{00} X_{11} - X_{01} X_{10}$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle X_{xx} X_{yy} - X_{xy} X_{yx}$ (1.80)

もし、 $ [ X ] $ が対称テンソルの場合には、


$\displaystyle \mathrm{det} \; [ X ]$ $\textstyle =$ $\displaystyle X_{00} X_{11} - ( X_{01} ) ^ { 2 }$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle X_{xx} X_{yy} - ( X_{xy} ) ^ { 2 }$ (1.81)



Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日