実装

補間関数としては、形状関数を直接用いる。 具体的には、 「２次元アイソパラメトリック要素」「ボリューム」において 形状関数の定義および実装を参照。

補間関数勾配ベクトルとしては、形状関数の勾配を直接用いる。 具体的には、 「２次元アイソパラメトリック要素」において 「形状関数の勾配 $\frac{ \partial N }{ \partial {}^{t} \{ x \} } _{(In)}$ 」の 定義および実装を参照。 以下の関数を用いることになる。

/* 形状関数の勾配 */
void WH_Element2D__whP_N_whV_x_arrayIn
(double whPt_whV_xi_whV_x[2][2],
 int nNodes,
 double whP_N_whV_xi_arrayIn[/* nNodes */][2],
 double OUT__whP_N_whV_x_arrayIn[/* nNodes */][2]);

したがって、 温度および温度変化速度の評価には形状関数を用いる。 これは、 「２次元アイソパラメトリック要素」において 「スカラー未知数の補間 ${}^{t} u$ 」の 定義および実装を参照。 また、 温度勾配の評価には形状関数の勾配を用いる。 「スカラー未知数の勾配 $\frac{ \partial {}^{t} u }{ \partial {}^{t} \{ x \} }$ 」を参照。 それぞれ、 以下の関数を用いることになる。

/* スカラー量の補間 */
void WH_Element2D__f
(int nNodes,
 double f_arrayIn[/* nNodes */],
 double N_arrayIn[/* nNodes */],
 double *OUT__f);

/* スカラー量の勾配 */
void WH_Element2D__whP_f_whV_x
(int nNodes,
 double f_arrayIn[/* nNodes */],
 double whP_N_whV_x_arrayIn[/* nNodes */][2],
 double OUT__whP_f_whV_x[2]);