形状関数 $N_{(In)}$

形状関数 $N_{(In)}$ は、 自然座標 $\{ \xi \}$ のスカラー関数であり、 節点 $In$ ごとに陽に定められる。

$$N_{(In)} = N_{(In)} ( \! ( \{ \xi \} ) \! )$$ (5.2)

これは、要素タイプごとにそれぞれ定義される。

なお、 構造解析でのビームやシェルのような、 ワイヤーフレーム形状やサーフェス形状の要素では、 形状関数は自然座標 $\{ \xi \}$ のうち 一部の成分だけにより表される。

ワイヤーフレーム形状の要素では長さ方向に $\xi$ をとり、 $\eta, \zeta$ を断面軸方向にするので、 形状関数は $\xi$ の関数となる。

サーフェス形状の要素では面内方向に $\xi, \eta$ をとり、 $\zeta$ を厚さ方向にするので、 形状関数は $\xi, \eta$ の関数となる。