解説

$\left\vert \{ a \} \times \{ b \} \right\vert$ は、 $\{ a \}$ と $\{ b \}$ が作る平行四辺形の面積に等しい。 または、これらのベクトルを２辺とする三角形の面積の２倍である。

以下の関係が成り立つ。

$$\{ b \} \times \{ a \} = - \{ a \} \times \{ b \}$$ (4.25)

$$\{ e \} _i \times \{ e \} _i = \{ 0 \}$$ (4.26)

$$\{ e \} _0 \times \{ e \} _1 = \{ e \} _2$$

$$\{ e \} _1 \times \{ e \} _2 = \{ e \} _0$$

$$\{ e \} _2 \times \{ e \} _0 = \{ e \} _1$$

$$\{ e \} _1 \times \{ e \} _0 = - \{ e \} _2$$

$$\{ e \} _2 \times \{ e \} _1 = - \{ e \} _0$$

$$\{ e \} _0 \times \{ e \} _1 = - \{ e \} _1$$ (4.27)