解説

任意のベクトル $\{ a \}$ 、 $\{ b \}$ 、 $\{ c \}$ に対し、以下の関係式が成り立つ。

$\displaystyle III_{ [ X ] } = \frac{ \left[ [ X ] \cdot \{ a \} \quad [ X ] \cd... ... \cdot \{ c \} \right] } { \left[ \{ a \} \quad \{ b \} \quad \{ c \} \right] }$

(4.109)

以下の関係式が成り立つ。

$\displaystyle III_{ [ X ] } = \left[ [ X ] \cdot \{ e \} _0 \quad [ X ] \cdot \{ e \} _1 \quad [ X ] \cdot \{ e \} _2 \right]$

(4.110)

$\displaystyle \mathrm{det} \; ( { [ X ] } ^ { T } ) = \mathrm{det} \; [ X ]$

(4.111)

$\displaystyle \mathrm{det} \; ( [ X ] \cdot [ Y ] ) = ( \mathrm{det} \; [ X ] ) ( \mathrm{det} \; [ Y ] )$

(4.112)

$\displaystyle \mathrm{det} \; ( [ X ] \cdot [ Y ] \cdot [ Z ] ) = ( \mathrm{det} \; [ X ] )( \mathrm{det} \; [ Y ] )( \mathrm{det} \; [ Z ] )$

(4.113)

Hiroshi KAWAI 平成15年8月11日