ベクトル場のラプラシアン $\nabla ^2 \{ b \}$

ベクトル場のラプラシアン Laplacian は、

$$\nabla^2 \{ b \} = \frac{ \partial^2 b_i }{ \partial x_j \partial x_j } \{ e \} _i$$

$$= \left\{ \begin{array}{c} \frac{ \partial^2 b_0 }{ \partial {x_0}^... ...al {x_1}^2 } + \frac{ \partial^2 b_2 }{ \partial {x_2}^2 } \end{array} \right\}$$

$$= \left\{ \begin{array}{c} \frac{ \partial^2 b_x }{ \partial {x}^2 ... ...artial {y}^2 } + \frac{ \partial^2 b_z }{ \partial {z}^2 } \end{array} \right\}$$ (4.174)