解説

ここでは、等方性材料を仮定する。

$$\int_V \lambda \frac{ \partial T^* }{ \partial \{ x \} } \cdot \f... ...v}} T^* h {}^{t} T \mathrm{d} S + \int_V T^* \rho c {}^{t} \dot{T} \mathrm{d} V$$

$$= \int_V T^* {}^{t} q^{body} \mathrm{d} V - \int_{S^{direct}} T^* {}^{t} q^{direct} \mathrm{d} S + \int_{S^{cnv}} T^* h {}^{t} T^{env} \mathrm{d} S$$

アインシュタイン標記では、

$$\int_V \lambda \frac{ \partial T^* }{ \partial x_i } \frac{ \part... ...v}} T^* h {}^{t} T \mathrm{d} S + \int_V T^* \rho c {}^{t} \dot{T} \mathrm{d} V$$

$$= \int_V T^* {}^{t} q^{body} \mathrm{d} V - \int_{S^{direct}} T^* {}^{t} q^{direct} \mathrm{d} S + \int_{S^{cnv}} T^* h {}^{t} T^{env} \mathrm{d} S$$