補間関数勾配

三次元問題では、 節点 $In$ の補間関数勾配ベクトル $\{ N^x \} _{(In)}$ を そのまま用いる。 「熱伝導解析：線形問題」を参照。 ベクトル量やテンソル量は三次元のものを用いる。

補間関数勾配ベクトルの具体的な形は、 各要素タイプごとにそれぞれ定義される。

次に、これをマトリクス標記する。 $\{ \mathbf{ N^x } \} _{(In)}$ は補間関数勾配の列ベクトルであり、 そのサイズは3x1である。

$$\{ \mathbf{ N^x } \} _{(In)} = { \left \langle \begin{array}{ccc}... ... \frac{ \partial N }{ \partial z } _{(In)} \end{array} \right \rangle } ^ { T }$$ (4.1)