歪みテンソル

Green-Lagrange歪みテンソル Green-Lagrange strain tensor ${}_{o}^{t} [ E ]$ は、 対称テンソルであり、

$${}_{o}^{t} [ E ] = \mathrm{sym} \; { {}_{o}^{t} [ Z ] } + 1/2 { {}_{o}^{t} [ Z ] } ^ { T } \cdot {}_{o}^{t} [ Z ]$$ (6.48)

これは未知量である。

その具体的な形は、次元のタイプによってそれぞれ定義される。 もし、３次元問題の場合、 ３次元テンソル量を用いる。 もし、２次元問題の場合、 ２次元テンソル量を用いる。 もし、軸対称問題の場合、 x, y成分は２次元テンソルで計算し、 zz成分については、 $\frac{ {}^{t} u_x}{X}$ とする。

Almansi歪みテンソル Almansi strain tensor ${}^{t} [ A ]$ は、 対称テンソルであり、

$${}^{t} [ A ] = \mathrm{sym} \; { {}^{t} [ Y ] } - 1/2 { {}^{t} [ Y ] } ^ { T } \cdot {}^{t} [ Y ]$$ (6.49)

これは未知量である。

その具体的な形は、次元のタイプによってそれぞれ定義される。 もし、３次元問題の場合、 ３次元テンソル量を用いる。 もし、２次元問題の場合、 ２次元テンソル量を用いる。 もし、軸対称問題の場合、 x, y成分は２次元テンソルで計算し、 zz成分については、 $\frac{ {}^{t} u_x}{ {}^{t} x}$ とする。