３次元サーフェス

ここでは、 ３次元サーフェス問題を仮定する。

ベクトル量、テンソル量を３次元で表現する。

サーフェス上において定義される局所サーフェス座標系における 熱伝導率テンソル $[ \lambda^{ls} ]$ は、

$$\lambda^{ls}_{xx} = \lambda^{ls}_{yy} = \lambda$$ (10.15)

全体座標系における熱伝導率テンソル $[ \lambda ]$ は、 局所サーフェス座標系におけるもの $[ \lambda^{ls} ]$ を 座標変換することによって得られる。 このとき必要な座標変換テンソルは、 局所サーフェス座標系の３つの基底ベクトル、 ${}^{t} \{ V^x \}$、 ${}^{t} \{ V^y \}$、 ${}^{t} \{ V^z \}$ より計算される。