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: 実装 : 未知数と自由度 : 未知数と自由度   目次

変位と変位勾配

要素 $Ie$ 内の変位 $ {}^{t} \{ u \} $ を以下のように近似する。


$\displaystyle {}^{t} \{ u \}$ $\textstyle =$ $\displaystyle \{ u \} ( \! ( \{ \xi \} ) \! )$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \sum_{In} \sum_{Id} \{ N \} _{(In Id)} {}^{t} U_{(In Id)}$ (11.1)

ここで、 $ {}^{t} U_{(In Id)}$ は節点 $In$ 自由度 $Id$ における、 変位の一般化自由度である。

要素 $Ie$ 内の変位勾配 $ {}^{t} [ Z ] $ は、


$\displaystyle {}^{t} [ Z ]$ $\textstyle =$ $\displaystyle [ Z ] ( \! ( \{ \xi \} ) \! )$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle \sum_{In} \sum_{Id} [ N^X ] _{(In Id)} {}^{t} U_{(In Id)}$ (11.2)



Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日