未知数と自由度

未知数である 変位ベクトル ${}^{t} \{ u \}$ 、および、 動解析における 速度ベクトル ${}^{t} \{ v \}$ と加速度ベクトル ${}^{t} \{ a \}$ は、 一般に、 節点における一般化自由度により表現される。

これらの一般化自由度は、次元／位相のタイプ、 要素のタイプによってそれぞれ異なる。 ３次元ソリッドや２次元ソリッド（平面応力、平面歪み）、 軸対称ソリッドでは、 並進成分（例： $u_x, u_y, u_z$ ）のみが用いられることが多く、 すなわち、通常の３次元ベクトルの３成分 $x, y, z$ または ２次元ベクトルの２成分 $x, y$ となる。 一方、 ビームやシェルでは、 これに回転成分（例： $\theta_x, \theta_y, \theta_z$ ）が加わる。