３次元ソリッド

「３次元アイソパラメトリック要素」「ボリューム」を参照。 変位ベクトル未知数の自由度は各軸方向の３成分により表現される。

補間関数ベクトル $\{ N \} _{(In Id)}$ は、 ３次元ベクトルを用い、 ベクトル引数 $\{ u \}$ を変位 $\{ u \}$ と置いて、 「ベクトル未知数の補間 ${}^{t} \{ u \}$ 」を参照。

補間関数勾配テンソル $[ N^X ] _{(In Id)}$ は、 ３次元テンソルを用い、 同様に、 「ベクトル未知数の勾配 $\left[ \frac{ \partial {}^{t} \{ u \} }{ \partial {}^{t} \{ x \} } \right]$ 」 を参照。

歪みの補間関数テンソル $[ N^{\epsilon} ] _{(In Id)}$ は、 ３次元テンソルを用いて、

$$[ N^{\epsilon} ] _{(In Id)} = \mathrm{sym} \; [ N^X ] _{(In Id)}$$ (11.10)