実装

グローバル座標系の４階テンソルをローカル座標系へ変換する関数、および、 ローカル座標系の４階テンソルをグローバル座標系へ変換する関数を、 それぞれ以下のように実装する。

/* ４階テンソルをグローバルからローカルへ */
void WH_Tensor2D__globalToLocal_whCS_whT4_OUT_whT4
(double whCS_LCS[2][2],
 double whT4_C[2][2][2][2],
 double OUT__whT4_bar_C[2][2][2][2])
/*
  入力引数:
    whCS_LCS はローカル座標系
    whT4_C はグローバル４階テンソル
  出力引数:
    OUT__whT4_bar_Cはローカル４階テンソル
*/
{
  double whT_P[2][2];   /* 座標変換テンソル */
  int i, j, k, l;
  int r, s, t, u;

  WH_Tensor2D__transformationTensor 
    (whCS_LCS, 
     whT_P);

  for (r = 0; r < 2; r++) {
    for (s = 0; s < 2; s++) {
      for (t = 0; t < 2; t++) {
        for (u = 0; u < 2; u++) {
          double tmp = 0;

          for (i = 0; i < 2; i++) {
            for (j = 0; j < 2; j++) {
              for (k = 0; k < 2; k++) {
                for (l = 0; l < 2; l++) {
                  tmp += whT_P[r][i] * whT_P[s][j] 
                       * whT_P[t][k] * whT_P[u][l] 
                       * whT4_C[i][j][k][l];
                }
              }
            }
          }
          OUT__whT4_bar_C[r][s][t][u] = tmp;
        }
      }
    }
  }
}

/* ４階テンソルをローカルからグローバルへ */
void WH_Tensor2D__localToGlobal_whCS_whT4_OUT_whT4
(double whCS_LCS[2][2],
 double whT4_bar_C[2][2][2][2],
 double OUT__whT4_C[2][2][2][2])
/*
  入力引数:
    whCS_LCS はローカル座標系
    whT4_bar_C はローカル４階テンソル
  出力引数:
    OUT__whT4_Cはグローバル４階テンソル
*/
{
  double whT_P[2][2];   /* 座標変換テンソル */
  int i, j, k, l;
  int r, s, t, u;

  WH_Tensor2D__transformationTensor 
    (whCS_LCS, 
     whT_P);

  for (i = 0; i < 2; i++) {
    for (j = 0; j < 2; j++) {
      for (k = 0; k < 2; k++) {
        for (l = 0; l < 2; l++) {
          double tmp = 0;

          for (r = 0; r < 2; r++) {
            for (s = 0; s < 2; s++) {
              for (t = 0; t < 2; t++) {
                for (u = 0; u < 2; u++) {
                  tmp += whT_P[i][r] * whT_P[j][s] 
                       * whT_P[k][t] * whT_P[l][u] 
                       * whT4_bar_C[r][s][t][u];
                }
              }
            }
          }
          OUT__whT4_C[i][j][k][l] = tmp;
        }
      }
    }
  }
}