解説

ここでは、等方性材料を仮定する。

三次元問題では、熱伝導方程式のテンソル標記式 1.5 がそのまま成り立つ。 ベクトル量やテンソル量は三次元のものを用いる。

これを成分標記すると、

$$\rho c {}^{t} \dot{T} = \lambda ( \frac{ \partial^2 {}^{t} T }{ \... ...al {y}^2 } + \frac{ \partial^2 {}^{t} T }{ \partial {z}^2 } ) + {}^{t} q^{body}$$ (2.10)

もし、静的問題の場合、

$$\lambda ( \frac{ \partial^2 T }{ \partial {x}^2 } + \frac{ \parti... ... }{ \partial {y}^2 } + \frac{ \partial^2 T }{ \partial {z}^2 } ) + q^{body} = 0$$ (2.11)