等方性材料の場合

ここでは、等方性材料を仮定する。

$[ \lambda ] = \lambda [ I ]$ であるので、

$${}^{t} \{ q \} = -\lambda \mathrm{grad} {}^{t} T = -\lambda \frac{ \partial {}^{t} T }{ \partial \{ x \} }$$ (1.2)

アインシュタイン標記では、

$${}^{t} q_i = -\lambda \frac{ \partial {}^{t} T }{ \partial x_i }$$

ここで、 $\lambda$ は熱伝導率 thermal conductivity であり、 これは材料定数である。