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: 実装 : 2階のテンソル(テンソル) : 解説   目次

スカラー積 $ [ X ] : [ Y ] $

スカラー積 scalar product は、算術演算として実装できる。


$\displaystyle [ X ] : [ Y ] = X_{ij} Y_{ij}$     (2.95)

すなわち、


$\displaystyle [ X ] : [ Y ]$ $\textstyle =$ $\displaystyle X_{00} Y_{00} + X_{01} Y_{01} + X_{02} Y_{02}$  
    $\displaystyle + X_{10} Y_{10} + X_{11} Y_{11} + X_{12} Y_{12}$  
    $\displaystyle + X_{20} Y_{20} + X_{21} Y_{21} + X_{22} Y_{22}$  
  $\textstyle =$ $\displaystyle X_{xx} Y_{xx} + X_{xy} Y_{xy} + X_{xz} Y_{xz}$  
    $\displaystyle + X_{yx} Y_{yx} + X_{yy} Y_{yy} + X_{yz} Y_{yz}$  
    $\displaystyle + X_{zx} Y_{zx} + X_{zy} Y_{zy} + X_{zz} Y_{zz}$ (2.96)





Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日