解説

仮想仕事式の体積力項は、 （式 7.12 参照）

$$\int_V {}^{t} \{ b \} \cdot \delta {}^{t} \{ u \} \mathrm{d} V$$ (11.42)

要素 $Ie$ の体積力項ベクトルの各成分は、 以下のように求まる。

要素 $Ie$ 内の変位式 11.1 を体積力項に代入すると、

$$\int_V {}^{t} \{ b \} \cdot \delta {}^{t} \{ u \} \mathrm{d} V$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{In} \sum_{Id} \delta {}^{t} U_{(In Id)} \int_{V_{(Ie)}} {}^{t} \{ b \} \cdot \{ N \} _{(In Id)} \mathrm{d} V$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{In} \sum_{Id} \delta {}^{t} U_{(In Id)} {}^{t} {F^{body}}_{(In Id)}^{(Ie)}$$ (11.43)