初期応力項ベクトル

要素 $Ie$ の初期応力項ベクトル ${}^{t} \{ \mathbf{ F^{\sigma^o} } \} ^{(Ie)}$ の、 節点 $In$ 自由度 $Id$ における 成分 ${}^{t} {F^{\sigma^o}}_{(In Id)}^{(Ie)}$ は、 積分範囲 $V_{(Ie)}$ において、

$${}^{t} {F^{\sigma^o}}_{(In Id)}^{(Ie)} = \int_{V_{(Ie)}} {}^{t} [ \sigma^o ] : [ N^{\epsilon} ] _{(In Id)} \mathrm{d} V$$ (11.48)

初期応力 ${}^{t} [ \sigma^o ]$ は、 「固体の境界値問題」「微小変形の線形弾性」「初期応力」を参照。

各次元／位相、要素タイプにしたがって、 初期応力項ベクトルの各成分につき、 領域積分を行う。

もし、 初期応力が各節点ごとに指定される場合、 これが要素境界内では形状関数によって補間されるので、 積分される多項式の次数が 要素の形状関数の次数だけ上がることに注意する。