解説

仮想仕事式の分布荷重項は、 （式 7.12 参照）

$$\int_{S^{dist}} {}^{t} \{ t \} \cdot \delta {}^{t} \{ u \} \mathrm{d} S$$ (11.53)

要素 $Ie$ の分布荷重項ベクトルの各成分は、 以下のように求まる。

要素 $Ie$ 内の変位式 11.1 を分布荷重項に代入すると、

$$\int_{S^{dist}} {}^{t} \{ t \} \cdot \delta {}^{t} \{ u \} \mathrm{d} S$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{Ib} \sum_{In} \sum_{Id} \delta {}^{t} U_{(In Id)} \int_{S_{(Ie Ib)}} {}^{t} \{ t \} \cdot \{ N \} _{(In Id)} \mathrm{d} S$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{Ib} \sum_{In} \sum_{Id} \delta {}^{t} U_{(In Id)} {}^{t} {F^{dist}}_{(In Id)}^{(Ie Ib)}$$ (11.54)