実装

グローバル座標系の３階テンソルをローカル座標系へ変換する関数、および、 ローカル座標系の３階テンソルをグローバル座標系へ変換する関数を、 それぞれ以下のように実装する。

/* ３階テンソルをグローバルからローカルへ */
void WH_Tensor2D__globalToLocal_whCS_whT3_OUT_whT3
(double whCS_LCS[2][2],
 double whT3_B[2][2][2],
 double OUT__whT3_bar_B[2][2][2])
/*
  入力引数:
    whCS_LCS はローカル座標系
    whT3_B はグローバル３階テンソル
  出力引数:
    OUT__whT3_bar_Bはローカル３階テンソル
*/
{
  double whT_P[2][2];   /* 座標変換テンソル */
  int i, j, k;
  int r, s, t;

  WH_Tensor2D__transformationTensor 
    (whCS_LCS, 
     whT_P);

  for (r = 0; r < 2; r++) {
    for (s = 0; s < 2; s++) {
      for (t = 0; t < 2; t++) {
        double tmp = 0;

        for (i = 0; i < 2; i++) {
          for (j = 0; j < 2; j++) {
            for (k = 0; k < 2; k++) {
              tmp += whT_P[r][i] * whT_P[s][j] * whT_P[t][k] 
                   * whT3_B[i][j][k];
            }
          }
        }
        OUT__whT3_bar_B[r][s][t] = tmp;
      }
    }
  }
}

/* ３階テンソルをローカルからグローバルへ */
void WH_Tensor2D__localToGlobal_whCS_whT3_OUT_whT3
(double whCS_LCS[2][2],
 double whT3_bar_B[2][2][2],
 double OUT__whT3_B[2][2][2])
/*
  入力引数:
    whCS_LCS はローカル座標系
    whT3_bar_B はローカル３階テンソル
  出力引数:
    OUT__whT3_Bはグローバル３階テンソル
*/
{
  double whT_P[2][2];   /* 座標変換テンソル */
  int i, j, k;
  int r, s, t;

  WH_Tensor2D__transformationTensor 
    (whCS_LCS, 
     whT_P);

  for (i = 0; i < 2; i++) {
    for (j = 0; j < 2; j++) {
      for (k = 0; k < 2; k++) {
        double tmp = 0;

        for (r = 0; r < 2; r++) {
          for (s = 0; s < 2; s++) {
            for (t = 0; t < 2; t++) {
              tmp += whT_P[i][r] * whT_P[j][s] * whT_P[k][t] 
                   * whT3_bar_B[r][s][t];
            }
          }
        }
        OUT__whT3_B[i][j][k] = tmp;
      }
    }
  }
}