解説

重み付き残差式の分布熱流束項は、 （式 1.17 参照）

$$\int_{S^{dist}} T^* {}^{t} q^{dist} \mathrm{d} S$$ (3.32)

要素 $Ie$ 境界 $Ib$ の要素分布熱流束項ベクトルの各成分は、 以下のように求まる。

要素 $Ie$ 内の温度式 3.3 を分布熱流束項に代入すると、

$$\int_{S^{dist}} T^* {}^{t} q^{dist} \mathrm{d} S$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{Ib} \int_{S_{(Ie Ib)}} ( \sum_{In} N_{(In)} T^*_{(In)} ) {}^{t} q^{dist} \mathrm{d} S$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{Ib} \sum_{In} T^*_{(In)} \int_{S_{(Ie Ib)}} {}^{t} q^{dist} N_{(In)} \mathrm{d} S$$

$$= \sum_{Ie} \sum_{Ib} \sum_{In} T^*_{(In)} {}^{t} {Q^{dist}}_{(In)}^{(Ie Ib)}$$ (3.33)