３次元ソリッド

ここでは、 ３次元ソリッド問題を仮定する。

ベクトル量、テンソル量を３次元で表現する。

弾性定数テンソル $[[ C^e ]]$ を Young率 $E$、せん断弾性係数 $G$、Poisson比 $\nu$ で表わすと、

$$C^e_{xxxx} = C^e_{yyyy} = C^e_{zzzz} = \frac{ E (1 - \nu) }{ (1 + \nu) (1 - 2 \nu) }$$

$$C^e_{xxyy} = C^e_{yyzz} = C^e_{zzxx}$$

$$= C^e_{yyxx} = C^e_{zzyy} = C^e_{xxzz} = \frac{ E \nu }{ (1 + \nu) (1 - 2 \nu) }$$

$$C^e_{xyxy} = C^e_{yzyz} = C^e_{zxzx}$$

$$= C^e_{yxyx} = C^e_{zyzy} = C^e_{xzxz} = 2 G$$ (8.22)