等方性材料

ここでは、 等方性線形弾性体 isotropic linear elastic material を仮定する。

等方性線形弾性材料では、 ２個の材料定数によって表現される。

弾性定数 elastic constants である、 Young率 Young's modulus $E$ 、 せん断弾性係数 shear modulus $G$ 体積弾性係数 bulk modulus $K$ はそれぞれ正の値をとり、 Poisson比 Poisson's ratio $\nu$ は、-1.0以上0.5以下である。

せん断弾性係数 $G$ は、

$$G = \frac{E}{ 2 (1 + \nu) }$$ (8.15)

体積弾性係数 $K$ は、

$$K = \frac{E}{ 3 (1 - 2 \nu) }$$ (8.16)

Lameの定数 Lame's constants $\lambda$ と $\mu$ を これらの定数で表すと、

$$\lambda = \frac{ \nu E }{ (1 + \nu) (1 - 2 \nu) }$$ (8.17)

$$\mu = G = \frac{E}{ 2 (1 + \nu) }$$ (8.18)