軸対称ソリッド

ここでは、 軸対称ソリッド問題を仮定する。

ベクトル量、テンソル量を３次元で表現する。 変位や変位勾配など２次元のベクトル量、テンソル量は０のz成分を補間する。

弾性定数テンソル $[[ C^e ]]$ は、

$$C^e_{xxxx} = C^e_{yyyy} = C^e_{zzzz} = \frac{ E (1 - \nu) }{ (1 + \nu) (1 - 2 \nu) }$$

$$C^e_{xxyy} = C^e_{yyzz} = C^e_{zzxx}$$

$$= C^e_{yyxx} = C^e_{zzyy} = C^e_{xxzz} = \frac{ E \nu }{ (1 + \nu) (1 - 2 \nu) }$$

$$C^e_{xyxy} = C^e_{yxyx} = 2 G$$ (8.37)