軸対称ソリッド

「軸対称アイソパラメトリック要素」「ボリューム」を参照。 変位ベクトル未知数の自由度は各軸方向の２成分により表現される。

補間関数ベクトル $\{ N \} _{(In Id)}$ は、 ２次元ベクトルを用い、 ベクトル引数 $\{ u \}$ を変位 $\{ u \}$ と置いて、 「ベクトル未知数の補間 ${}^{t} \{ u \}$ 」を参照。

補間関数勾配テンソル $[ N^X ] _{(In Id)}$ は、 ２次元テンソルを用い、 同様に、 「ベクトル未知数の勾配 $\left[ \frac{ \partial {}^{t} \{ u \} }{ \partial {}^{t} \{ x \} } \right]$ 」 を参照。

歪みの補間関数テンソル $[ N^{\epsilon} ] _{(In Id)}$ は、 ３次元テンソルを用いて、 $Id = 0$ の場合（並進成分 $u_x$ ）、

$$[ N^{\epsilon} ] _{(In 0)} = \mathrm{sym} \; [ N^X ] _{(In 0)} + N_{(In)} / X \{ e \} _z \otimes \{ e \} _z$$ (11.15)

$[ N^X ] _{(In Id)}$ は２次元テンソルであり、 x、y成分は、２次元テンソルで計算し、 zz成分を $N_{(In)} / X$ とする。

$Id = 1$ の場合（並進成分 $u_y$ ）、

$$[ N^{\epsilon} ] _{(In 1)} = \mathrm{sym} \; [ N^X ] _{(In 1)}$$ (11.16)

$[ N^X ] _{(In Id)}$ は２次元テンソルであり、 x、y成分は、２次元テンソルで計算する。