幾何学非線形問題では、 変位や歪みの大きさが無視できず、 歪み変位関係が非線型になる（有限変形、有限歪み）。 そのため、 歪みとしてGreen-Lagrange歪みまたはAlmansi歪み、 応力としてCauchy応力のほかに、 Kirchhoff応力、第１および第２Piola-Kirchhoff応力など、 また歪みおよび応力について各種客観速度が用いられる。
もし、変形は有限であるが歪みが微小であると仮定できるとすると （有限変形、微小歪み）、 変形勾配は剛体回転成分が大部分を占めるので、 各種の客観速度は同一視できるようになる。