数値積分では、ある積分区間での任意の関数の積分に対して、 これをその積分区間内における複数のサンプル点(積分点)で評価した関数値の 重み付き総和として近似する。 積分される関数の数式を陽に式変形して積分する代わりに、 積分点上における関数の値を評価できさえすれば積分値が求まるので、 積分値の近似値を計算機によって評価するのに適している。
さらに、積分される関数が多項式の場合には、 関数多項式の次数に対応する適当な数のサンプル点を用意することにより、 数値積分の結果を厳密積分した値に一致させることもできる。