本節で取扱う微小変形の線形弾性問題は、 幾何学的線形、かつ、材料線形問題である。
幾何学線形 geometrical linear 問題では、 変位、歪みとも微小であると仮定し、 歪み変位関係が線型となる（微小変形、微小歪み）。 そのため、 歪みとして線形の微小歪み、 応力としてCauchy応力が用いられる。 通常、金属材料の弾性変形などで生じる 歪みのオーダーは0.001程度である。
材料線形 material linear 問題では、 歪みと応力が線形関係となる。 すなわち、線形弾性材料である。