三次元シンプレックス要素の形状は四面体となる。 四面体要素は、4つの頂点と6本の稜線を持つ。 この要素での積分量の多くは、解析的に求めることが出来る。 ただし、体積座標公式によって積分を行なうため、 稜線は直線でなければならない。
以下では、
要素 
とし、
その境界を 
とする。
要素の境界は、具体的には、
頂点 
、
、稜線 
、
、
または表面 
、
である。
また、
要素の節点を 
、
これら各節点における自由度を 
で表す。
各要素は材料 
を持つ。
それとは別に、
解析モデル全体に関するグローバルな情報が存在し、これを 
で表す。
、 
、 
、 
