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座標系およびその他の基本要素
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数学編
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数学編
目次
２次元テンソル
座標系およびその他の基本要素
直交デカルト座標系
グローバル座標系
座標変換テンソル
クロネッカーのデルタ記号
１階のテンソル（ベクトル）
ベクトル
ゼロベクトル
ベクトルの基本演算
ベクトルの内積
ベクトルの大きさ
座標変換
２階のテンソル（テンソル）
テンソル
ゼロテンソル
単位テンソル
テンソルの基本演算
ベクトルのテンソル積
テンソル・ベクトル積
テンソル
の転置
対称テンソル
反対称テンソル
加算分解
ドット積、テンソル積
トレース
（１次主不変量
）
スカラー積
行列式
（２次主不変量
）
逆テンソル
直交テンソル
座標変換
テンソルの固有値
と固有ベクトル
正定値テンソル
テンソルの主不変量の固有値表示
３階のテンソル
３階テンソル
トリアド
座標変換
３階テンソルとベクトルのドット積
４階のテンソル
４階テンソル
テトラド
座標変換
２階テンソルのテンソル積
４階テンソルと２階テンソルの積
４階テンソル同士の積
テンソルの微分と積分
ナブラ
スカラー場の勾配
ベクトル場の勾配
ベクトル場の発散
ラプラシアン
スカラー場のラプラシアン
ベクトル場のラプラシアン
Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日
![$ [ X ] $](img6.png){kind=small}
![$ [ 0 ] $](img7.png){kind=small}
![$ [ I ] $](img8.png){kind=small}
の転置
![$ { [ X ] } ^ { T } $](img10.png){kind=small}
![$ [ X ] \cdot [ Y ] $](img11.png){kind=small}
![$ \mathrm{tr} \; [ X ] $](img171.png){kind=small}
（１次主不変量 ![$I_{ [ X ] }$](img13.png){kind=small}
）
![$ [ X ] : [ Y ] $](img14.png){kind=small}
![$ \mathrm{det} \; [ X ] $](img193.png){kind=small}
（２次主不変量 ![$II_{ [ X ] }$](img16.png){kind=small}
）
![$ { [ X ] } ^ { -1 } $](img17.png){kind=small}
と固有ベクトル 
![$ [[ B ] $](img20.png){kind=small}
![$ [[ B ] : \{ f \} $](img21.png){kind=small}
![$ [[ C ]] $](img22.png){kind=small}
![$ [ X ] \otimes [ Y ] $](img23.png){kind=small}
![$ [[ C ]] : [ X ] $](img24.png){kind=small}
![$ [[ C ]] : [[ D ]] $](img25.png){kind=small}
