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目次
目次
基礎編
河合浩志
目次
数学編
２次元テンソル
座標系およびその他の基本要素
１階のテンソル（ベクトル）
２階のテンソル（テンソル）
３階のテンソル
４階のテンソル
テンソルの微分と積分
３次元テンソル
座標系およびその他の基本要素
１階のテンソル（ベクトル）
２階のテンソル（テンソル）
３階のテンソル
４階のテンソル
テンソルの微分と積分
有限要素法編
形状関数
１次元線分
１次
２次
２次元三角形
１次
２次
２次元四辺形
１次
２次Serendipity
２次Lagrange
３次元四面体
１次
２次
３次元六面体
１次
２次Serendipity
２次Lagrange
数値積分
ニュートン・コーツ積分
ガウス積分
１次元線分
２次元三角形
３次元四面体
２次元アイソパラメトリック要素
ボリューム
三角形
四辺形
力学編
連続体の変形、歪みと応力
変形
物質点の位置と変位
変形勾配と変位勾配
変形勾配の極分解
面積要素の変化
体積要素の変化
速度勾配テンソル
微小変形、微小歪みの場合
有限変形、微小歪みの場合
歪みと歪速度
歪みテンソル
変形速度テンソルとスピンテンソル
歪速度テンソル
微小変形、微小歪みの場合
有限変形、微小歪みの場合
応力と応力速度
質量保存の法則
運動量保存の法則
応力テンソルと平衡方程式
応力速度テンソル
有限変形、微小歪みの場合
固体の境界値問題
微小変形の線形弾性
未知数
歪み変位関係
応力歪み関係
平衡方程式
幾何学的境界条件
力学的境界条件
初期条件
体積力
集中荷重
分布荷重
圧力荷重
初期応力
初期歪み
構成則テンソル
仮想仕事の原理
微小変形の材料非線形
未知数
歪み変位関係
応力歪み関係
平衡方程式
幾何学的境界条件
力学的境界条件
初期条件
初期応力増分
初期歪み増分
構成則テンソル
増分型仮想仕事の原理
幾何学非線形
平衡方程式
幾何学的境界条件
力学的境界条件
初期条件
仮想仕事の原理
total Lagrange法
歪み変位関係
応力歪み関係
初期応力増分
初期歪み増分
構成則テンソル
増分型仮想仕事の原理
updated Lagrange法
歪み変位関係
応力歪み関係
初期応力増分
初期歪み増分
構成則テンソル
増分型仮想仕事の原理
線形弾性材料
Hookeの法則
異方性材料
等方性材料
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
熱歪み
熱歪みテンソル
異方性の線膨張係数テンソル
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
等方性の線膨張係数テンソル
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
熱伝導
熱伝導境界値問題：線形
未知数
Fourieの法則
熱伝導方程式
温度境界条件
熱流束境界条件
初期条件
内部発熱率
集中熱流束
分布熱流束
熱伝達による熱流束
重み付き残差表現
線形の熱伝導率テンソル
異方性の熱伝導率テンソル
等方性の熱伝導率テンソル
解析編
構造解析：微小変形線形弾性
未知数と自由度
変位と変位勾配
歪み
速度
加速度
補間関数
有限要素離散化式
剛性行列
質量行列
減衰行列
体積力項ベクトル
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
初期歪み項ベクトル
初期応力項ベクトル
分布荷重項ベクトル
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
圧力荷重項ベクトル
３次元ソリッド
３次元ビーム
３次元シェル
２次元平面歪み
２次元平面応力
軸対称ソリッド
集中荷重項ベクトル
静解析
動解析
動的陽解法：中央差分法
動的陰解法：Newmark-
法
熱伝導解析：線形問題
未知数と自由度
温度
温度変化速度
補間関数
有限要素離散化式
熱伝導行列
熱伝達行列
熱容量行列
内部発熱項ベクトル
分布熱流束項ベクトル
熱伝達項ベクトル
集中熱流束項ベクトル
静解析
動解析
動的陽解法：Eulerの陽解法
動的陰解法：Crank Nicolson法
この文書について...
Hiroshi KAWAI 平成15年4月19日
法